CODIFICACIÓN DE INFORMACIÓN BINARIA Y DEL ERROR

 

Sistema numérico binario

El sistema binario es una técnica de numeración donde solo se utilizan dos dígitos, el 0 y el 1. Cualquier número puede expresarse tanto en el sistema decimal como en el binario. Es un sistema posicional, en el cual cada digito binario (bit) lleva un cierto peso basado en su posición relativo al punto binario (separación de la parte entera y la fraccionaria). El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Cualquier número binario puede convertirse a su equivalente decimal sumando juntos los pesos de las diferentes posiciones en el número binario que contienen un 1. 

En la actualidad, el sistema binario es uno de los más importantes pues su popularidad radica en el uso que se le da en los ordenadores o computadoras. Como estos equipos, a nivel interno, funcionan con dos grados diferentes de voltaje, se utiliza el sistema binario para indicar el apagado, la baja de energía o la etapa de inhibido.  Con el sistema numérico binario se puede recrear textos, datos en un ordenador e incluso cifrar mensajes, ¡IGUAL QUE EN LAS PELÍCULAS DE ESPÍAS!. Toda la información que está dentro de un dispositivo electrónico se genera gracias a esa combinación del sistema binario.

Codificación y detección de errores

Mensaje, es una sesión finita de caracteres de un alfabeto finito. Se elegirá como alfabeto al conjunto B={0,1}. Cualquier carácter de M elementos de B, todo carácter o símbolo se representara en forma binaria. Un elemento x Î Bm es enviado a través de un canal de transmisión y recibido como un elemento x1 Î Bm. .El canal de transmisión puede sufrir disturbios, llamados de manera general, ruido, lo cual puede hacer que reciba un cero en vez de un uno, o viceversa; es decir x¹x1 .

En la siguiente figura se puede observar el proceso básico de enviar una palabra de un punto a otro a través de un canal d transmisión.

La tarea básica en la transmisión de información es reducir la probabilidad de recibir una palabra diferente de la palabra enviada. Se hace siguiendo dos pasos sencillos:

    1. Se elige un entero n>m y una función uno a uno e: Bm ® Bn . Se usa la funcion de codificacion (m,n) que es vista como un medio para representar cada palabra en Bm  como una palabra en Bn. Si b Î Bm, entonces e(b) es la palabra codificada que representa a b.  Los ceros y unos adicionales pueden proporcionar el medio para detectar o corregir los errores producidos en el canal de transmisión.

    2. Se transmite la palabra codificada a través de un canal de transmisión. De la siguiente manera:

Si el canal de transmisión no tiene ruido, entonces x1 = x para toda x en Bn.  En este caso, x = e(b) es recibida para cada b Î Bm, y como e (función de codificación) es una función conocida, es posible identificar a b.

Es un algoritmo que se encarga de introducir o extraer bits en el paquete que se quiere transmitir y en el extremo receptor reconstruye los bits extraídos o extrae los bits introducidos, solo el receptor sabrá cuales son los bits que debe extraer o reconstruir, esto con la intención de transmitir y sea solo el receptor autorizado quien logre descifrar la información que se desea transmitir, de esta forma los paquetes de datos viajan de forma segura ya que solo quien conozca que debe reconstruir o extraer de esa información logrará obtener la información a trasmitir, para ello es necesario que tanto el receptor y el transmisor trabajen bajo los mismos parámetros.